Planet Coin (PCN) White Paper

Version 3.0 — March 2026

Planet Security Foundation

Abstract

Planet Coin (PCN)은 특허 PCT WO 2025/127469 (FINETRUST INC., 2025) 기반의 Orbital State Function (OSF) 상태 바인딩(One-Way State Binding)을 채택한 디지털 화폐입니다. 각 지갑은 고유 행성 키 K = (자전축, 각속도, 3D 초기 위치)를 보유하며, 잔액과 거래는 시각 t에서의 행성 상태 s_K(t)에 암호학적으로 바인딩됩니다.

기존 디지털 화폐(비트코인, 이더리움 등)는 ECDSA/해시 퍼즐 같은 수학적 난제에 보안을 의존합니다. 양자 컴퓨터가 등장하면 ECDSA는 Shor 알고리즘으로 다항 시간 내에 깨지며, 기존 코인 생태계는 원천 재설계가 필요해집니다.

Planet Coin의 인증은 OSF primitive에 의존합니다 — 소인수분해/이산로그 독립이므로 Shor 알고리즘에 영향을 받지 않습니다. 수반 논문(IACR 제출)에서 159-bit 고전 보안 / 79-bit 양자 내성을 ROM 하에 증명합니다. Multi-OSF 합성 시 318-bit 고전 / 158-bit 양자까지 확장 가능 (AES-256 초과).

1. 문제 정의

1.1 기존 디지털 화폐의 한계

1.2 Planet Coin의 해결

2. 핵심 기술: 일방향 상태 바인딩

2.1 행성(Planet) 상태 모델

각 Planet Coin 지갑은 고유한 가상 행성에 연결됩니다. 행성의 상태 Q(t)는:

Q(t) = Quaternion(
  자전축: (ax, ay, az),    // 3D 단위 벡터
  각속도: ω,               // 도/초
  좌표:   (px, py, pz),    // 3D 공간 좌표
  시각:   t                // Unix timestamp
)

CSPRNG로 생성된 7개 비밀 파라미터(자전축 3 + 각속도 1 + 초기위치 3)는 키 min-entropy H∞(K) ≥ 265 비트, 출력 min-entropy H∞(s_K(t)) ≥ 159 비트를 가집니다. 위조 공격자의 advantage는 랜덤 오라클 모델 하에서 q_H·2⁻¹⁵⁹로 엄격히 상한됩니다 (수반 논문 Theorem 1). 이는 AES-128의 128-bit 보안 수준을 초과합니다.

2.2 위조 불가능성의 원천

기존 보안: 평문 → [암호화(키)] → 암호문 → [복호화(키)] → 평문
           ↑ 키를 알면 풀 수 있음

Planet:    데이터 → [상태 바인딩(Q(t₀))] → 바인딩 데이터 → [검증(Q(t₀))] → 확인
           ↑ Q(t₀)는 t₀ 순간에만 존재 → 시간이 지나면 소멸
           ↑ 복호화 개념 없음 → 깨야 할 것 없음

2.3 암호화와의 차이

3. Planet Coin (PCN) 설계

3.1 Stable Coin 모델

PCN은 투기 자산이 아닌 실결제 화폐입니다. 가치가 고정되어 있으므로:

• 커피 1잔 = 4.5 PCN (₩4,500)
• 도서 1권 = 18 PCN (₩18,000)
• 월세 = 500 PCN (₩500,000)
• 자동차 = 30,000 PCN (₩30,000,000)

3.2 코인 발행 (Minting)

코인은 행성의 실시간 상태에서 파생됩니다:

1. 발행 요청 시 행성 상태 Q(t) 캡처
2. SHA-256(Q(t) || walletId || timestamp) → mintHash
3. HMAC(mintHash, GENESIS.stateKey) → 발행 서명
4. 서명 검증 → 코인 생성 → 지갑 잔액 증가

발행된 코인의 정당성은 발행 순간의 행성 상태에 바인딩됩니다. 그 순간의 상태를 재현할 수 없으므로 위조 발행이 불가능합니다.

3.3 거래 검증

모든 거래는 쌍방 행성 상태 상호 검증으로 확정됩니다:

3.4 상태 원장 (State Ledger)

Planet Coin은 블록체인을 사용하지 않습니다. 대신 행성 상태 원장(Planet State Ledger)을 사용합니다.

각 거래는 양쪽 행성의 그 순간 상태에 바인딩되므로, 한 번 확정된 거래는 물리적으로 변경 불가능합니다.

4. 기술 구현

4.1 아키텍처

4.2 REST API

18개 엔드포인트로 구성:

• 인증 (3): 앱 등록, 로그인 요청, 상태 확인
• 보안 토큰 (3): 일회용 토큰 발행/검증/상태 (OTP 대체)
• 상태 서명 (3): 상태 캡처, 데이터 서명, 서명 검증 (전자서명 대체)
• 데이터 바인딩 (2): 데이터 바인딩, 무결성 검증
• 보안 메시징 (3): 메시지 송신/검증/이력
• 코인 (5): 지갑, 발행, 송금, 원장, 거래 검증

4.3 보안 스택

5. 토큰 이코노미

5.1 발행 정책

• 총 발행 한도: 없음 (Stable Coin — 실물 화폐 대체 목적)
• 발행 주체: GENESIS 행성 (최초 행성, 모든 코인의 근원)
• 발행 단위: 1 PCN = 10,000 units (소수점 4자리까지 거래 가능)
• 가치 고정: 1 PCN = ₩1,000

5.2 수수료

• 거래 수수료: 0.01% (최소 0.001 PCN)
• 발행 수수료: 없음
• 지갑 생성: 무료

5.3 행성 부피 = 잔액 시각화

각 지갑의 잔액은 연결된 행성의 부피로 시각화됩니다:

잔액 V → 반지름 r = ∛(3V / 4π)

잔액이 증가하면 행성이 커지고, 감소하면 작아집니다. 물리적 직관으로 자산 가치를 파악할 수 있습니다.

6. 보안 증명

6.1 위조 불가능성

거래를 위조하려면 거래 시점 t₀에서 두 행성의 정확한 상태 s_{K_a}(t₀)와 s_{K_b}(t₀)를 알아야 합니다. 이 상태는:

1. CSPRNG으로 생성된 각 7개 비밀 파라미터 · 키 엔트로피 H∞(K) ≥ 265 bits
2. 공격자가 네트워크 상에서 관측 가능한 것은 SHA-256 해시 커밋뿐 (ROM 하 uniform 랜덤)
3. 위조 성공 확률: Adv ≤ q_H · 2⁻¹⁵⁹ (수반 논문 Theorem 1, 모든 t에서 균등)

수반 논문은 5개의 공식 정리(Theorem 1–5)에서 8가지 파생 보안 속성을 제시합니다 — Authentication Unforgeability, Transcript Indistinguishability, Mutual Authentication Soundness, Forward Secrecy of Session Keys, Post-Quantum Authentication. 이들은 Random Oracle Model 하에서 엄밀히 증명됩니다.

6.2 이중 지불 불가능성

모든 거래는 행성 상태 + 타임스탬프에 바인딩됩니다. 같은 코인으로 두 번 지불하려면 같은 순간의 행성 상태를 두 곳에서 동시에 사용해야 하는데, 상태 원장이 먼저 기록된 거래만 유효하므로 이중 지불이 구조적으로 불가능합니다.

6.3 양자 컴퓨터 면역

양자 컴퓨터의 위협:

• Shor's algorithm → RSA/ECDSA 다항 시간 해독 · OSF는 DLP/정수분해 미사용 → Shor 무관
• Grover's algorithm → 브루트포스 제곱근 가속 · OSF 159-bit 출력 → Grover 하 79-bit PQ 보안 (수반 논문 Thm 5)

OSF 인증 primitive는 대수적 가정(인수분해/이산로그)에 의존하지 않으므로 Shor 알고리즘의 영향을 받지 않습니다. Grover 알고리즘은 적용 가능하지만, 79-bit 포스트 양자 보안은 NIST Category 3 수준과 유사하며 현실적 공격에 충분합니다.

7. 로드맵

8. 결론

Planet Coin은 기존 디지털 화폐의 근본적 한계 — 수학적 보안의 유한성 — 를 물리 법칙으로 대체합니다.

• 일방향 상태 바인딩: 해시 커밋 기반으로 ROM 하에서 위조 확률 상한 q_H·2⁻¹⁵⁹
• 합의 알고리즘 불필요: 각 행성이 독립적으로 상태 검증 → 51% 공격 개념 부재
• OSF primitive는 Shor 알고리즘 무관 · Grover 하 79-bit PQ 보안 (수반 논문 Thm 5)
• Stable Coin이므로 실결제 화폐로 사용할 수 있습니다