@misc{lee2026osf,
  author       = {Junghoon Lee},
  title        = {Time-Synchronized Mutual Authentication via Orbital State Functions},
  year         = {2026},
  publisher    = {Zenodo},
  doi          = {10.5281/zenodo.19673912},
  url          = {https://doi.org/10.5281/zenodo.19673912}
}

초록

본 논문은 표준 프리미티브 위에 구축된 시간동기 상호인증 프로토콜을 제시합니다. 그 상태 성분인 Orbital State Function (OSF)은 벽시계 시각의 키드 함수로, ℝ³ 구면 위에 결정론적 궤도를 그리며 초기 위치·자전축·각속도로 구성된 비밀 키로 매개변수화됩니다. OSF가 제공하는 것과 제공하지 않는 것을 분명히 밝힙니다 — OSF는 해시 커밋에 입력되는 고(高)최소엔트로피의 연속 시변 입력이며, **새로운 난해성 가정을 도입하지 않습니다**. 실제로 원시 OSF 출력 3개면 키를 닫힌 형태로 복구할 수 있다는 부정 결과를 증명하며, 이것이 원시 상태를 결코 전송하지 않는 이유입니다.

최소 엔트로피 조건을 만족하는 OSF로부터 3-라운드 시간-동기식 상호 인증 프로토콜을 구성합니다. 각 당사자는 상대방의 현재 상태를 예측함으로써 상대의 OSF에 대한 지식을 증명합니다. 벽시계 시각이 암시적 challenge 역할을 하여 기존 방식의 명시적 challenge-response 왕복 1회를 생략합니다. 해시 커밋에 대한 랜덤 오라클 모델 하에서 공격자 advantage가 q_H · 2⁻λ로 상한되는 인증 위조 불가능성을 증명합니다 (λ는 OSF의 출력 최소 엔트로피).

상태 함수는 ℝ³ 구면 쉘 위의 쿼터니언 회전으로 구현되며 7개의 CSPRNG 생성 값으로 매개변수화됩니다. 플랫폼 간 재현성을 보장하는 10자리 정준 직렬화를 반영하여 grid 용량 235.6비트를 유도하고, 보수적 하한 λ ≥ 159를 보고합니다. 세션 키는 ephemeral Diffie-Hellman으로 유도되어 전방향비밀성을 제공합니다. 양자 관련 입장을 정확히 밝힙니다 — 인증 코어는 해시에만 의존하므로 Shor 알고리즘이 적용되지 않으며 Grover 하에서 λ/2 ≈ 79비트인데, 이는 **NIST 포스트양자 Category 1 미만**입니다. 반면 P-256 Diffie-Hellman에 의존하는 기밀성 계층은 양자 내성이 전혀 없으므로 필요한 경우 ML-KEM 하이브리드가 요구됩니다. 배포된 TypeScript 구현은 서브밀리초 상태 계산과 50ms 미만 상호 인증을 달성하며, 공유 KAT로 Rust·Python·PHP와의 바이트 동일성이 검증되었습니다.

핵심 보안 수치

단일 OSF (기본)

H∞(K) ≥ 265 bits

H∞(s_K(t)) ≥ 159 bits (classical)

PQ (Grover): 79 bits < NIST Cat 1

Adv ≤ q_H · 2⁻¹⁵⁹

Multi-OSF (m=2, 확장)

2 parallel planets per party

H∞(output) = 318 bits (classical)

PQ: 159 bits

커밋 폭이 mλ 이상이어야 성립 (SHA-512). SHA-256 커밋에서는 어떤 합성도 256-bit가 상한. 로드맵 — 미구현.

공식 정리 (논문 §7)

Authentication Unforgeability — ROM 하, Adv ≤ q_H · 2⁻λ + q_T² / 2^|n|.
Transcript Indistinguishability — 프로토콜 기록은 ROM 하에서 uniform random과 구별 불가능.
Mutual Authentication Soundness — Adv ≤ 2 × (위조 불가능 상한).
Session-Key Forward Secrecy — DDH 하, 장기 OSF 키가 추후 침해되어도 세션 키는 uniform과 구별 불가능.
Post-Quantum Authentication — QROM 하, 위조 advantage ≤ O(q_H² / 2ᵏ). Shor 무관 (정수분해/DLP 비의존).

전체 증명, 보조 lemma, 구체적 공격자 상한은 PDF 참조.

비교 (같은 카테고리)

인증 primitive	고전	양자 (Grover/Shor)
ECDSA P-256 (FIDO2)	128-bit	0-bit (Shor)
Ed25519 (SSH, Signal)	128-bit	0-bit (Shor)
RSA-2048	112-bit	0-bit (Shor)
HMAC-SHA256 (TOTP)	256-bit	128-bit
🪐 본 논문 — 단일 OSF	159-bit	79-bit
🪐 본 논문 — Multi-OSF (m=2)	318-bit^*	159-bit^*

* Multi-OSF(m=2) 수치는 커밋 함수가 최소 mλ 비트(SHA-512) 이상일 때만 성립합니다. SHA-256에서는 공격자가 256비트 커밋을 직접 추측할 수 있어 어떤 합성도 고전 256비트 / 양자 128비트가 상한입니다. 로드맵 구성 — 미구현.

구현

TypeScript + Node.js 22 + Web Crypto API 기반 참조 구현. OSF 상태 평가 < 0.1 ms, 해시 커밋 < 0.2 ms, 3-라운드 상호 인증 전체 < 50 ms (LAN). 10자리 canonical decimal 직렬화로 V8/Firefox/Chrome 간 bit-exact 재현성 검증 완료. 소스코드 및 벤치마크: planet.winnerbrothers.org

특허 참조

PCT WO 2025/127469 A1 — “플래닛을 이용한 보안 통신 방법 및 이를 이용한 엔티티 단말” · 발명자/출원인: 이정훈 (LEE JUNGHOON) · 공개: 2025-06-19

증명, 프로토콜 명세, 공격 분석, 성능 측정을 포함한 전체 논문:

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